Teknik Optimasi

    

Makalah Teknik Optimasi

Makalah ini guna untuk memenuhi nilai Ujian Akhir Semester

mata kuliah Ekonomi Manajerial

Disusun Oleh :

               Nama : Shela Noviana Affandi

               NIM   : 2015020092

Blog : shellaaffandi.blogspot.co.id

Dosen Pengampu

Dr Supawi Pawenang, SE, MM

Universitas Islam Batik (Uniba) Surakarta

Fakultas Ekonomi Manajemen

Tahun 2017/2018

Semester V

 

KATA PENGANTAR

Puji syukur Penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat-Nya Penulis dapat menyelesaikan Makalah yang berjudul “Teknik Optimasi”. Makalah ini guna untuk memenuhi nilai Ujian Akhir Semester mata kuliah Ekonomi Majerial.

            Dalam penyusunan Makalah ini, tidak sedikit hambatan yang Penulis hadapi. Namun Penulis menyadari bahwa kelancaran dalam penyusunan Makalah ini tidak lain berkat bantuan, dorongan, dan bimbingan orang tua, sehingga kendala-kendala yang Penulis hadapi teratasi.

            Makalah ini masih jauh dari sempurna, oleh karena itu Penulis mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan Makalah ini. Makalah ini memberikan informasi bagi masyarakat dan manfaat untuk mengembangkan ilmu pengetahuan bagi kita semua.

Surakarta, 26 Oktober 2017

                                                 

Penulis,

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR................................................................................................................... ii

DAFTAR ISI................................................................................................................................. iii

BAB I PENDAHULUAN.............................................................................................................  1   

A.  Latar Belakang......................................................................................................................  1

B.  Rumusan Masalah.................................................................................................................  3

C.  Tujuan Penulisan...................................................................................................................  3

D.  Manfaat Penulisan.................................................................................................................  3

BAB II PEMBAHASAN...............................................................................................................  5

A.  Optimasi................................................................................................................................  5

B.  Hubungan Penerimaan..........................................................................................................  8

C.  Hubungan Biaya dan Keuntungan........................................................................................  9

BAB III PENUTUP...................................................................................................................... 13

A.  Kesimpulan.......................................................................................................................... 13

B.  Saran .................................................................................................................................... 13

DAFTAR PUSTAKA



 

BAB I

PENDAHULIAN

A.      Latar Belakang

Kalimat optimasi sifatnya termasuk global, karena banyak digunakan sebagai kata kunci paling populer, oleh karena itu saya akan menjelaskan apa itu optimasi yang sepertinya masih banyak yang bingung. Optimasi secara umum adalah untuk memaksimalkan atau mengoptimalkan sesuatu hal yang bertujuan untuk mengelola sesuatu yang dikerjakan, sehingga optimasi bisa dikatakan kata benda yang berasal dari kata kerja, dan optimasi bisa dianggap baik sebagai ilmu pengetahuan dan seni menurut tujuan yang ingin dimaksimalkan.

Ilmu pengetahuan adalah teknik optimasi, seni adalah menentukan di mana dan kapan optimasi harus diterapkan. Menurut definisi, optimasi adalah "proses produksi lebih efisien (lebih kecil dan / atau lebih cepat) program melalui seleksi dan desain struktur data, algoritma, dan urutan instruksi dan lain-lainnya. Banyak Fakor yang berkaitan dengan optimasi, seperti optimasi computer, optimasi Web dan lain-lainnya, sehingga optimasi memnag diperlukan untuk hal apapun dan optimasi itu artinya membuat sesuatu sebagus mungkin.atatu paling maksimal. Persoalan optimasi adalah persoalan yang sangat penting untuk diterapkan untuk segala sistem maupun organisasi. Dengan optimasi pada sebuah sistem kita akan bisa berhemat dalam segala hal antara lain energi, keuangan, sumber daya alam, kerja dan lain-lain, tanpa mengurangi fungsi sistem tersebut. Peranan kalimat optimasi juga banyak diterapkan pada situs-situs yang berkecipung dalam bidang SEO maupun teknologi lainnya.

Metode Dalam Menggambarkan Hubungan Ekonomi Hubungan Ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana, tabel atau grafik dapat mencukupi, namun bila hubungannya rumit, menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan mungkin diperlukan. Menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan juga berguna, karena bisa menggunakan teknik yang kuat dari kalkulus diferensial dalam menentukan solusi optimal dari suatu masalah.

B.      Rumusan Masalah

1.    Apa saja teknik optimasi ekonomi?

2.    Bagaimana hubungan penerimaan  dalam optimasi ekonomi?

3.    Bagaimana hubungan biaya dan keuntungan?

C.       Tujuan Penulisan

1.    Untuk mengetahui jenis-jenis teknik optimasi ekonomi.

2.    Untuk mengetahui hubungan penerimaan dalam optimasi ekonomi.

3.    Untuk mengetahui hubungan biaya dan keuntungan.

D.      Manfaat Penulisan

1.    Dapat digunakan sebagai media pembelajaran.

2.    Dapat digunakan sebagai rujukan untuk memaksimalkan keuntungan suatu produksi.

BAB II
PEMBAHASAN

A.      Optimasi

Metode Dalam Menggambarkan Hubungan Ekonomi Hubungan Ekonomi dapat digambarkan dalam bentuk persamaan, tabel, atau grafik. Bila hubungannya sederhana, tabel atau grafik dapat mencukupi, namun bila hubungannya rumit, menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan mungkin diperlukan. Menggambarkan hubungan ekonomi dalam bentuk persamaan juga berguna, karena bisa menggunakan teknik yang kuat dari kalkulus diferensial dalam menentukan solusi optimal dari suatu masalah.

Optimasi adalah suatu proses untuk mencapai hasil yang ideal atau optimasi (nilai efektif yang dapat dicapai). Optimasi dapat diartikan sebagai suatu bentuk mengoptimalkan sesuatu hal yang sudah ada, ataupun merancang dan membuat sesusatu secara optimal.

Analisis Optimasi

Analisis optimasi dapat mudah dijelaskan dengan mempelajari proses perusahaan dalam menentukan tingkat output. yang mana memaksimalkan laba total, dengan mempergunakan kurva penerimaan total dan biaya total dari bab yang menentukan tahap analisis marjinal berikutnya yang merupakan perhatian utama kita.

Optimasi Dengan Analisis Marijinal

Sementara perusahaan memaksimalkan laba yang ditentukan dengan kurva penerimaan total dan biayatotal. Analisis Marjinal merupakan salah satu konsep terpenting pada ekonomi manajerialsecara umum dan dalam analisa optimasi khususnya. Menurut analisis marjinal, perusahaan memaksimumkan keuntungan bila penerimaan marjinal sama dengan biaya marjinal.

Kalkulus Diferensial: Turunan dan Aturan Diferensiasi

Analisis optimisasi dapat dilakukan lebih efisien dan tepat, dengan kalkulus diferensiasi yang didasarkan pada konsep turunan.

1. Konsep Turunan. Sangat berhubungan erat dengan konsep marjinal. Sebagai contoh, bila keluaran naik dari 2 menjadi 3 unit, penerimaan total meningkat dari $ 160 menjadi $ 210.

            Rumus : MR = TR

Nilai ini merupakan kemiringan dari busur BC pada kurva penerimaan total. Namun demikian, bila jumlahnyasangat kecil (bila ΔQ diasumsikan memiliki nilai yang lebih kecil dan bahkan mendekati nol).

2.    Aturan aturan Diferensiasi. Diferensiasi adalah proses menentukan turunan suatu fungsi, yang menentukan perubahan y untuk perubahan X, pada saat perubahan X mendekati nol. Aturan untuk fungsi konstan (Constant Function Rule). Turunan dari fungsi konstan Y = F(X) = a, adalah nol untuk semua nilai a (konstantanya).

Y = F(X) = a

Optimasi dengan Kalkulus

Dalam hal ini menentukan atau membedakan antara maksimum dan minimum.

1.  Menentukan Maksimum atau minimum dengan kalkulus. Optimasasi sering kali diperlukan untuk menemukan nilai maksimum atau minimum suatu fungsi, misalnya suatu perusahaan memaksimumkan penerimaan tetapi miminimumkan biaya produksi. Untuk suatu fungsi agar mencapai maksimum atau minimum, turunan dari fungsi tersebut harus nol. Secara geometris hal ini berhubungan dengan titik dimana kurvanya mempunyai kemiringan nol.

Contoh untuk fungsi penerimaan total:

TR = 100Q – 10Q

d(TR)/dQ = 100 – 20Q

Dengan menetapkan d(TR)/dQ = 0, kita mendapatkan

100m- n20Q = 0

Q = 5

2.    Membedakan antara maksimum dan minimum. Turunan Kedua.
Turunan kedua adalah turunan dan diperoleh dari penerapan kembali aturan turunan (pertama) dari diferensial.

Contoh :

Y = x³

dy/dx = 3x²

Dengan cara yang sama, untuk TR = 100Qm- 10 Q²

D(TR)/dQ = 100m- 20Q

d²(TR)/dQ² = – 20Q

Optimasi Multivariat

Multivariat adalah proses menentukan titik maksimum atau minimum suatu fungsi yang mempunyai lebih dari dua variabel, diantaranya turunan diferensial.

Turunan Parsial, turunan parsial dipergunakan sebagai pengukur dari dampak variabel terikat, misalkan laba total yang diakibatkan karena perubahan kuantitas setiap variabel secara individu, misalkan jumlah komoditas x dan y yang dijual, dan yang dianalisis secara terpisah.

Turuna parsial dari variabel terikat atau variabel disisi sebelah kiri tanda sama dengan setiap variabel bebas atau variabel disebelah kanan tanda sama dengan diperoleh dengan aturan diferensial, kecuali bahwa semua variabel bebas selain variabel yang dicari turunan parsialnya dianggap tetap. Memaksimalkan fungsi dengan banyak variabel untuk memaksimalkan atau meminimumkan suatu fungsi dengan banyak variabel, kita harus membuat setiap turunan parsial sama dengan nol dan memecahkan beberapa persamaan tersebut secara bersamaan untuk memperoleh nilai optimum dari variabel bebas atau variabel disisi sebelah kanan.

Optimasi Terkendala

Optimasi terkendala, yaitu maksimisasi atau minimisasi fungsi tujuan dengan beberapa kendala, sehingga mengurangi kebebasan dari perusahaan untuk pencapaian optimisasi tanpa terkendala. Optimisasi terkendala dapat dipecahkan dengan substitusi atau dengan metode pengali lagrange.

1. Optimasi terkendala dengan substitusi. Masalah optimasi terkendala dapat dipecahkan mula-mula dengan memecahkan persamaan kendala, untuk satu dari variabel keputusan, dan kemudian mensubtitusikan nilai variabel ini dalam fungsi tujuan yang dicari perusahaan untuk dimaksimumkan atau diminimumkan. Prosedur ini mengubah masalah optimisasi terkendala menjadi masalah optimisasi tanpa kendala.

2. Optimisasi terkendala dengan metode pengali lagrange metode ini dipergunakan apabila dengan mempergunakan satu variabel keputusan sebagai fungsi eksplisit variabel yang lain, teknik substitusi untuk memecahkan masalah optimisasi terkendala dapat menyulitkan. Sehingga dapat mempergunakan metode pengali lagrange. Tahap pertama dalam metode ini adalah membentuk fungsi lagrange, yang ditunjukkan oleh fungsi tujuan awal yang berusaha dimaksimumkan atau diminimumkan oleh perusahaan, ditambah dengan ….. yang biasa digunakan untuk mengali lagrange, dikali fungsi tujuan yang dibuat sama dengan nol, yaitu x + y – 12 sama dengan nol dan memperoleh x + y – 12 = 0.

Peralatan Manajemen Baru Untuk Optimasi

Peralatan yang paling penting adlah perbandingan, manajemen mutu terpadu, rekayasa ulang dan organisasi pembelajar, bagaimana peralatan tersebut berhubungan dengan area fungsional tradisional dan ekonomi manajerial.

1.   Perbandingan (Benchmarking)

Perbandingan berarti menemukan dengan cara terbuka dan jujur, bagaimana perusahaan lain dapat mengerjakan sesuatu dengan lebih baik, lebih murah, sehingga perusahaan lain bisa meniru dan memperbaiki cara yang lebih baik dan efisien.

2.   Manajemen Mutu Terpadu

Usaha ini untuk memperbaiki kualitas produk dan proses perusahaan sedemikian rupa, sehingga secara konsisten memberikan nilai kepuasan yang mungkin meningkat kepada pelanggan. Untuk membuat produk lebih murah, cepat, lebih baik harus melibatkan tim pekerja dan perbandingan. Dalam bentuk yang lebih luas, TQM menerapkan metode perbaikan kualitas pada semua proses perusahaan dari produksi sampai ke pelayanan pelanggan, penjualan, dan pemasaran bahkan keuangan. Berbagai Peralatan Manajemen yang lain.

3.   Perluasan Pembatasan (Bredbanding)

Menghapus berbagai tingkat gaji yang terlalu banyak untuk mendorong perpindahan antar pekerjaan didalam peusahaan, untuk meningkatkan fleksibilitas tenaga kerja dan menurunkan biaya.

4.   Model Bisnis Langsung

Perusahaan berhubungan langsung dengan konsumen, menghilangkan waktu dan biaya distribusi dari pihak ketiga. Membuat jaringan kerja
pembentukan aliansi strategis temporer agar setiap perusahaan dapat mengembangkan kemampuan terbaiknya.

5.   Kekuatan menentukan harga (Pricing Power)

Kemampuan perusahaan meningkatkan harga lebih cepat daripada peningkatan biaya atau menurunkan biaya lebih cepat daripada penurunan harga barang sehingga meningkatkan labanya.

f.     Model dunia kecil ide atau teori bahwa perusahaan besar beroperasi seperti perusahaan kecil.

g.   Integrasi-maya

Kemampuan manajer untuk meniru perilaku konsumen dengan mempergunakan model komputer, yang didasarkan pada ilmu pengetahuan yang muncul atau teori kompleksitas. Peralatan manajemen baru dan spesifikasi fungsional dalam ekonomi manajerial setiap perusahaan hampir mempergunakan berbagai macam alat untuk mencapai tujuannya yaitu laba, akan tetapi kegagalan selalu ada, keuntungan besar bagi perusahaan biasanya disebabkan kurangnya keyakinan dan usaha. Bila diterapkan dengan keyakinan yang lebih besar, tingkat keberhasilan penggunaaan alat/peralatan kemungkinan akan meningkat dan memberikan manfaat yang besar.

B.       Hubungan Penerimaan

Hubungan Antara Nilai Total, Rata-Rata, dan Marginal sangat berguna dalam analisis optimisasi. Hubungan Marginal adalah perubahan variable dependen dari suatu fungsi yang disebabkan oleh perubahan salah satu variable independen sebesar satu unit.

Tujuan dari analisis ini adalah untuk menentukan nilai dari variabel-variabel independen yang bisa mengoptimalkan fungsi tujuan dari para pembuat keputusan.

Unit output terjual (Q)	Laba Total	Laba Marginal	Laba Rata-Rata
0	0	-	-
1	19	19	19
2	52	33	26
3	93	41	31
4	136	43	34
5	175	39	35
6	210	35	35
7	217	7	21
8	208	-9	26

1.    Hubungan Nilai Total dengan Marginal

Hubungan antara nilai marginal dengan nilai total dalam analisis pengambilan keputusan berperan penting karena jika nilai marginal tersebut positif maka nilai total akan meningkat, dan jika nilai marginal tersebut negative maka nilai total akan menurun. Maksimisasi fungsi laba, atau fungsi apa saja, terjadi pada titik dimana hubungan marginal bergeseser dari positif ke negative.

2.    Hubungan antara nilai rata-rata dengan marginal

Hubungan antara nilai rata-rata dengan marginal juga penting dalam pembuatan keputusan manajerial. Karena nilai marginal menunjukkan perubahan dari nilai total, maka jika nilai marginal tersebut lebih besar dari nilai rata-rata, pasti nilai rata-rata tersebut sedang menaik. Misalnya, jika 10 pekerja rata-rata menghasilkan 200 unit output perhari, dan pekerja ke 11 (tambahan) menghasilkan 250 unit, maka output rata-rata dari npekerja meningkat.

3.    Penggambaran hubungan  antara nilai total, marginal dan rata-rata

Slope adalah suatu ukuran kemiringan sebuah garis, dan didefinisikan sebagai tingginya kenaikan (penurunan) per unit sepanjang sumbu horisontal. Slope dari sebuah garis lurus yang melalui titik asal ditentukan dengan pembagian koordinat Y pada setiap titik pada garis tersebut dengan koordinat X yang cocok.

C.      Hubungan Biaya dan Keuntungan

Biaya atau ongkos pengertian secara ekonomis merupakan beban yang harus dibayar produsen untuk menghasilkan barang dan jasa  sampai barang tersebut siap untuk dikonsumsi . Biaya merupakan fungsi dari jumlah produksi, dengan notasi C = f(Q).

C = biaya total

Q = jumlah produksi.

Fungsi biaya merupakan hubungan antara biaya dengan jumlah produksi yang dihasilkan, fungsi biaya dapat digambarkan ke dalam kurva dan kurva biaya menggambarkan titik-titik kemungkinan bsarnya biaya di berbagai tingkat produksi. Dalam membicarakan biaya ada beberapa macam biaya, yaitu:

1.    Biaya Total ( Total Cost = TC = C)

2.    Biaya Variabel (Variable Cost = VC)

3.    Biaya Tetap (Fixed Cost = FC)

4.    Biaya Total Rata-Rata (Average Total Cost = AC)

5.    Biaya Variabel Rata Rata ( Average Variable Cost = AVC)

6.    Biaya Tetap Rata-Rata (Average Fixed Cost = AFC)

7.    Biaya Marginal

Rumus: :

1.    C = AC x Q  atau C = FC + VC

2.    FC = AFC X Q

3.    VC = AVC  X Q

Dalam menganalisa biaya umumnya tidak terlepas dari analisa penerimaan atau revenue atau total revenue. Pengertian revenue atau penerimaan adalah seluruh pendapatan yang diterima dari hasil penjualan barang pada tingkat harga tertentu. Secara matematik total revenue dirumuskan sebagai berikut:

a.   TR = PQ.

TR = Penerimaan Total, P = Harga Barang dan Q = Jumlah barang yang dijual.

b.  Penerimaan Rata-rata (AR) adalah penerimaan rata-rata tiap unit produksi, dapat dirumuskan: AR = TR/Q

c.  Penerimaan Marginal atau Marginal Revenue adalah tambahan penerimaan sebagai akibat dari tambahan produksi.

Dirumuskan:

MR = ∆TR/∆Q     atau  turunan dari TR

MR = Marginal Revenue,  ∆TR = Tambahan penerimaan,  ∆Q = Tambahan Produksi. Berdasarkan konsep penerimaan dan biaya (TR dan TC)  dapat diketahui beberapa kemungkinan diantaranya :

TR < TC  = keadaan untung / laba

TR= TC   = keadaan  Break Even Point

TR > TC  = Keadaan rugi.

Hubungan-hubungan biaya dalam proses produksi suatu produk dari perusahaan juga kompleks. Analisis biaya memerlukan penelaahan sistem-sistem produksi alternatif, pilihan-pilihan teknologi, kemungkinan-kemungkinan input yang digunakan. Harga-harga faktor produksi berperan penting dalam penentuan biaya,dan oleh karena itu masalah penawaran faktor-faktor produksi juga penting untuk di pertimbangkan.

BAB III

PENUTUP

A.      Kesimpulan

Pengambilan keputusan manajerial merupakan proses penentuan solusi terbaik dari berbagai alternatif solusi terhadap suatu masalah tertentu. Manajer menggunakan alat ekonomi manajerial untuk membantu dalam proses menemukan keputusan tindakan yang terbaik. Keputusan optimal (optimal decision) adalah tindakan yang memberikan hasil yang paling konsisten dengan tujuan pengambil keputusan yang terbaik.

B.       Saran

Demikianlah makalah yang Penulis buat mudah-mudahan apa yang Penulis paparkan bisa menjadi pelajaran bagi kita semuanya untuk lebih memahami Teknik Optimasi, dan apa yang Penulis tulis dalam makalah ini belum sempurna sesuai apa yang di harapkan. Dengan ini Penulis berharap masukan yang lebih banyak lagi dari dosen pembimbing dan teman-teman semua.

Referensi Dr. Supawi Pawenang , 2017. Modul Ekonomi Manajerial , UNIBA

http://supawi-pawenang.blogspot.co.id

www.uniba.ac.id